为什么美国学生学的数学比我们简单却还能做出很牛逼的东西?

私以为 @倪大为 同学引用的答案说的是最正确的。特此赞同一下:
"美国给予不热爱数学的学生最基础的数学教育,而给予热爱数学的天才最高水平的数学教育。"

长久以来,中国人的迷思就是,为何「美国人数学这么差,还能出这么多牛逼科学家?」这个问题的答案已经被答烂了,我综合楼上几位已经提到的「美国学生的数学一点都不简单」,结合自身的经历,系统地给大家科普一下!

首先,先说「美国继续不热爱数学的学生最基础的数学教育」。

美国的每个地区,对于,比如,高中毕业的学生,应该有何种的数学修养,大多是有硬性规定的。比如麻省(Massachusetts ),每年对特定几个年级的学生有统考,这个统考的主要内容之一就是数学,数学不过关的,高中是不允许你毕业的。所以基本上每间正规高中,也都对数学水平有最基本的要求才准毕业。据我所知,这个标准大概在会运算简单的三角函数就可以了。 这个水平,以咱们大天朝的标准来看,确实不算高,而且很多人还都是勉强混过去的。(高中课很松。。。)

这种低要求的直接结果就是,美帝99%的学生(99%这个数字并不夸张,可能更高)的数学都停留在生活勉强可以自理的水平上。

好了,到了说「给热爱数学的天才最高水平的数学教育」的部分了。

以高中为例,对于一些数学比较好的不安分分子,为了安抚他们,不给社会添麻烦,学校(不是每间学校都有这个条件)会提供 Advanced Placement 课程,也就是宅男们喜闻乐见的 AP课程。以数学为例,高中最高级的 AP课程,叫做 BC微积分,2005年我上高中的时候,课本是下面这个:

我们的任务则是把这本书,cover to cover,学得通通透透。值得注意的是,只要你前面的课程成绩都好,你几年级修这个课是没有限制的,我上学时班上最年轻的同学是一位俄裔美国人,他修此门课程时才上十年级(相当于我们高一),他最后这门课的成绩是 A+ ,在我们学校,意味着每次考试的成绩,都在95分以上,实在是学校公害。(这位大哥后来去了 UPenn 学 Material Science,这里就不详细说了。。)

这本书的内容,大家都可以查到,人家高一就学这个,你们各位自诩为学霸的,颤抖了吗?基本上到学Vector Calculus 之前,学完了这本书,你做微积分已经应已如四则运算般自如。

我作为一名合格的宅男,还选修了 AP物理,我们的课本是这个:

有兴趣的同学,也可以查查这本书的深度如何。

教材不是统一的,AP的任课老师可根据自己喜好选择教材。另外老师会推荐一些课外读物,供不安分的宅男们消耗能量。

AP课修了一整年以后,就可以报考全国的AP Exam了。 AP Exam 统考的难度,个人觉得数学比较简单,物理则很难。。。(物理中,力学和电磁学分开考),当然也可能因为我抽象思维能力太差了。。。即便这样,小弟我全考了个5分也是没有压力的。(满分5分)

说到这就差不多了,中心思想和开始提到的一样,可能论数学物理的平均水平,美国学生确实远远不如中国学生,但是谈到「给天才的教育」时,中国的教育制度,则还停留在解放前。而到了大学,这个差距就越拉越大,到了研究生阶段,没有鄙视国内读研读博的盆友们的意思,但与美国的「高高等」教育相比,真的无法相提并论。国内的院校,资金条件,师资条件和科研硬件条件,都比发达国家相差太远了。

所以说「美国学生学的数学比我们简单」这就是个伪命题,不存在这样的事情。

屁艾斯:
这样的制度,从侧面看,很大一个好处就是,年轻人可以把多余的时间和精力,专注到自己喜欢做的事情上。很多比较聪明的宅男,高中最后一年基本没有什么数理课程了(全提前学完了),学学哲学,历史,艺术,玩玩乐团,体育,对成长都有帮助。前面那位俄裔学霸,还是该地区的长跑冠军,真是令人厌恶。

另外一个好处就是,学霸们可以和学霸们在一起玩一起上课一起耍,不要小看这些宅男们,学霸们聚在一起的能量们是很大的,你没发现,在你们现在打工的地方,老板们年轻时都是学霸吗?

— 完 —

本文作者:Dave Geng

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